如图，直线y=-2x+6与x轴、y轴分别交与P、Q两点，把三角形POQ沿PQ翻折，点O落在R处，求R的坐标

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 20:49:23
图不是很标准，帮帮啊

连接OR，显然OR垂直于PQ
设交点为M
则OR所在直线的斜率为k'=1/2
过原点
所以OR所在直线方程为y=(1/2)x
与原直线交于点(12/5,6/5)
所以R点坐标为(24/5,12/5)

因为是对折，所以O、R两点关于直线PQ对称，即线段OR被直线PQ垂直平分。
设R的坐标为（X,Y）
线段OR的斜率LOR=Y/X=-1/KPQ=1/2 (1)
又因为O、R到PQ得距离相等得
6/根号5=（Y+2X-6)的绝对值/根号（1^2+2^2） (2)
联立（1）（2）两式得到
X=24/5,Y=12/5 或 X=0,Y=0(舍去)
所以R得坐标为（24/5,12/5）