1.设a.b.c分别是三角形ABC的三条边，且a/b=a+1/a+b+c,是判断∠A，∠B的关系。

1.设a.b.c是三角形ABC的三边，a/b=（a+1）/（a+b+c）判断∠A，∠B的关系。

解：不能判断

令 a=0.5 b=0.4 c=0.3 显然等式成立 此时 a＞b 所以∠A＞∠B
令 a=0.5 b=0.6 c=0.7 同样等式成立 此时 a＜b 有 ∠A＜∠B
令 a=0.5 b=0.5 c=0.5 等边三角形 等式成立 ∠A=∠B

2.四边形的四条边长a.b.c.d,满足等式a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd，求证a=b=c=d.

(a^4+b^4+c^4+d^4)≥2根号下（a^4×b^4）+2根号下（c^4×d^4）
=2a²b²+2c²d²≥2根号下（4a²b²c²d²）=4abcd
第一个等号在a=b且c=d时成立 第二个等号在ab=cd时成立 即
当且仅当a=b=c=d时四边形有a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd

a/b=a+1/a+b+c
a²+ab+ac=ab+b
a²+ac=b
a(a+c)=b
sinA(a+c)=sinB
2.
a^4+b^4-2a^2b^2=(a^2+b^2)^2≥0
a^4+b^4≥2a^2b^2
c^4+d^4-2c^2d^2=(c^2+d^2)^2≥0
c^4+d^4≥2c^2d^2
a^4+b^4+c^4+d^4≥2(a^2*b^2+c^2*d^2)
(ab)^2+(cd)^2-2abcd=(ab+cd)^2≥0
a^2b^2+c^2d^2≥2abcd
所以
a^4+b^4+c^4+d^4≥4abcd
当a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd时
a^4+b^4=2a^2b^2
c^4+d^4=2c^2d^2
a^2b^2+c^2d^2=2abcd
同理可得
a=b=c=d

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