高一数学题,函数方面

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 22:24:12
设函数f(x)=√(1+x的平方) a,b∈(0,+∞),且a≠b,则|f(a)-f(b)|与|a-b|的大小关系为___
需要过程,谢谢!

|f(a)-f(b)|=|√(1+a^2) -√(1+b^2)|
=|(a-b)(a+b)/[√(1+a^2)+√(1+b^2)]|
=|a-b|*(a+b)/[√(1+a^2)+√(1+b^2)],
又0＜(a+b)/[√(1+a^2)+√(1+b^2)]＜1，
所以，|f(a)-f(b)|＜|a-b|。

函数式子没看懂

崩溃，代入不久完了
要过程，太难打了