在△ABC中,b²-bc-2c²=0,a=根号6,cosA=7/8,则△ABC的面积
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/26 03:26:24
求过程
将 b^2-bc-2c^2=0 变形为
(b+c)(b-2c)=0
因 b、c均为三角形的边,b+c不可能为零
故 b-2c=0
即 b=2c
将cosA=7/8、a=根号6带入三角形的余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc cosA
得:b^2+c^2-7/4 bc =6 ----------(*)
再将 b=2c带入(*)式 可得:
c=2
b=4
又由cosA=7/8 可得:
sinA=根号15 /8
所以,三角形ABC的面积是:S=1/2 bc sinA=根号15 /2
b²-bc-2c²=0
(b+c)(b-2c)=0
b+c不等于0,所以b=2c
根据余弦定理
b²+c²-2bc*cosA=a²
4c²+c²-4c²*(7/8)=6
5c²-(7c²/2)=6
3c²/2=6,c²=4,c=2,b=2c=4
sinA=(根号15)/8
三角形面积S
=(1/2)*b*c*sinA
=(1/2)*8*(根号15)/8
=(根号15)/2
b²-bc-2c²=0
即(b+c)(b-2c)=0
所以b=2c
根据余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccoaA
即4c^2+c^2-2*2c^2*7/8=6
c^2=4
S△ABC=1/2*bcsinA
sinA=根号(1-49/64)=根号15/8
S△ABC=c^2*根号15/8=2*4*根号15/8=(根号15 )/8
以知△ABC的三边a,b,c满足(a²+b²+c²-ab-bc-ca)(a²-b²-c²)=0.判断三角形的
已知以a、b、c为△ABC的三边且满足ac²-bc²=a³+ab²-a²b-b³,试判断三角形的
在△ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),判断△ABC的形状
在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c
在△ABC中,A:B:C=1:2:3,那么a:b:c是多少
在△ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),则△ABC的形状是?
在△ABC中
在△ABC中,
已知a,b, c是△ABC的三边长,且二次三项式(c-b)x²+2(b-a)+a-b是一个完全平方式,试判断△ABC形状。