给一个自然数 n 他的因子和最大可能是多少? 如30的因子和为 72

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 11:32:14
给一个自然数 n 他的因子和最大可能是多少? 如30的因子和为 72
一楼没明白我的意思， n 的因子和 一定不会超过 n^2而且远远小于 n^2，n 的因子和的上界能否找到一个用n的函数表达的上界

既然是自然数那就可以无穷大，因子和自然可以无穷大啊

既然听不明白，就直接给个公式好了：

一个自然数n必可表示为(其实就是分解因式)
n=p1^a1×p2^a2...×pk^ak
其中p1,p2,...,pk为质数
那么所有因子和
={[p1^(a1+1)-1]/(p1-1)}×{[p2^(a2+1)-1]/(p2-1)}×...×{[pk^(ak+1)-1]/(pk-1)}

比较复杂，不知看不看得懂呀？