已知四面体各面都是边长13，14，15的全等三角形，求此三棱锥的体积。要过程，谢谢

具体的解题过程，需要你自己画图标点来做了。

有三角形面积的海伦公式，可以求得一个面的面积为√21*8*7*6=84
则，长14的一条棱的两个侧面上的两条高为12.
两条高垂足之间的距离为
14-2√(13*13-12*12)=4
则将一条高平移4个单位后，两条高之间的顶点间距离为
√(14*14-4*4)=6√5
可以求得这两个面之间的二面角
6√5*6√5=12*12+12*12-2cosθ*12*12
解得cosθ=3/8
sinθ=(√55)/8
所以高H=12*(√55)/8
V=S*H/3=[84*12*(√55)/8]/3=42√55

可以看明白吧？41806355.Q