空间四边形的四个内角中直角最多有几个?

用反证法。
假设存在这样的空间四边形ABCD的四个内角是直角。
AD垂直于AB,AD垂直于CD 则AD为直线AB,CD的公垂线
BC垂直于AB,BA垂直于CD 则BC为直线AB,CD的公垂线
这与公垂线的性质（两异面直线的公垂线有且仅有一条）相矛盾。
AD,BC如果不是异面直线，那么有矩形的性质可以判断：该图形为矩形。
所以 空间四边形的四个内角不可能全是直角。

空间四边形
四条线段首尾相接，且相对的线段所在直线异面，这样的图形叫做空间四边形。连接相邻两个顶点的线段叫做空间四边形的边。

外文名

The quadrilateral space
性质

1、顺次连结空间四边形各边中点得到的图形是平行四边形。
黑线是空间四边形，有色线段只是为有立体感。
2、空间四边形的对边不同在一个平面内。
3、空间四边形两条对角线所在直线为异面直线；若四边相等，则对角线不相交但垂直。
4、四边相等的四边形不一定是菱形。
5、空间四边形的内角和小于360度。

用反证法。
假设存在这样的空间四边形ABCD的四个内角是直角
AD垂直于AB,AD垂直于CD 则AD为直线AB,CD的公垂线
BC垂直于AB,BA垂直于CD 则BC为直线AB,CD的公垂线
这与公垂线的性质（两异面直线的公垂线有且仅有一条）相矛盾
AD,BC如果不是异面直线，那么有矩形的性质可以判断：该图形为矩形
所以 空间四边形的四个内角不可能全是直角

可以查一查中垂线的性质

最多有三个，自己画一个正方体，从中找一个空间四边形就可以了。如空间四边形ABCD1。

2个 4条收尾相连的异面直线段只能有两天两对互相垂直，多的话就不是异面直线段了

因为四边形的内角和等于360度。所以，内角直角最多4个。（矩形）