怎样求二次函数在指定区间的值域

y=ax^2+bx+c,在区间[m,n]上的值域对吧 ？
首先我们写出对称轴x＝-b/(2a)，然后去判断x＝-b/(2a)是否在[m,n]：
1，若x＝-b/(2a)正好处于区间[m,n]内，那么当x＝-b/(2a)的顶点必然是值域的一个界，是上界还是下界取决于a的正负，另外的一个界我们将x＝m，和x＝n代入函数式，比较得到的y的大小。
① 若a正必然是下届，上界就取m、n的y大者；
② 若a负必然是上界，下界就取m、n的y小者；
2，若x＝-b/(2a)不处于区间[m,n]内，更好求值域，求出x＝m，和x＝n代入函数式得到的y，两个y值组成的区间就是值域范围。
比如求y=x²+2x+1在区间【1，2】的值域。
对称轴x＝-1，不在区间【1，2】内，当x＝1时y＝4，当x＝2时y＝9；
两个y值组成的区间就是【4，9】，即值域。
又如求y=x²-8x+1在区间（1，2】的值域。
对称轴x＝4，不在区间（1，2】内，x＝1时y＝-6，x＝2时y＝-11；
两个y值组成的区间就是[-11,-6），即值域。是开区间还是闭区间，y值跟x值的开闭一定要对应，很多时候有人就因为搞错了这个开还是闭而丢分。
再如y＝-x²+2x+1在区间【0，4）的值域；
对称轴x＝1，在区间【0，4）内，x＝1时y＝2，这个2记得写[或]而不是（或)，a＝-1＜0，顶点是最大，故值域为（ ,2]；
当x＝0时y＝1，当x＝4时y＝-7，值域（ ,2]还差下界，取小的y＝-7因x＝4是开），故-7也取一样的（），即值域（ -7,2]。
y＝x²-2x+1在区间【-1，2）的值域；
对称轴x＝1，在区间【-1，2）内，x＝1时y＝0，a＝1＞0，顶点为最小，即值域为[0,]；
x＝-1时y＝4，x＝2时y＝1；值域[0,]差上界，取大的y＝4注意是【-1，即值域上界为4]。值域[0,4]；

先看定义域，把定义域两端的值带入式子，计算出两个y值，再看定义域是开区间还是闭区间，是什么区间就写什么～
例如：y=x²+2x+1
x的定义