设函数f(x)=2sin(π/2x+π/5) 若对任意x∈R,都有f(x1)<=f(x)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 22:27:28
设函数f(x)=2sin(π/2x+π/5) 若对任意x∈R,都有f(x1)<=f(x)<=f(x2)成立，则（x1-x2）的绝对值的最小值为
A4 B2 C1 D1/2
请给详细步骤谢谢

因为当x∈R时，f(x)的值域为[-2,2]
所以只有当f(x1)=-2,f(x2)=2时对任意x∈R,都有f(x1)<=f(x)<=f(x2)才成立。
而要求（x1-x2）的绝对值的最小值，则f(x1),f(x2)为相邻的最大最小值，则（x1-x2）的绝对值为半周期
周期T=2π/(π/2)=4
所以（x1-x2）的绝对值的最小值为2