初中数学问题，在线等，急！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/08 19:10:48

如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD与边BC的中垂线DE相交于点D，DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分别是M、N,求证：BM=CN

连接BD CD
因为AD为∠BAC的平分线，DM⊥AB，DN⊥AC
所以MD=ND
又因为DE为边BC的中垂线
所以BE=EC即边BD=DC
所以BM=CN

D为BC的中垂线上的点，所以DA=DB
D为角BAC的角平分线，所以DM=DN
所以△DBM全等△DCN