证明：不论a取任何整数，关于X的方程xx+10ax-(5a+3)=0没有实数根

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 15:36:38
对不起，这题目是让我们证明没有整数根

证明：（反证法）
若关于X的方程x^2+10ax-(5a+3)=0有整数根。
判别式△=(10a)^2+4(5a+3)=100a^2+20a+12
若使方程有整数根，则△是个完全平方数。
因为100a^2+20a+12末尾数为2，但任一个整数的平方的末尾数不可能为2(注：一个整数的平方的末尾数可能为1，4，9，6，5）
所以：不论a取任何整数，x^2+10ax-(5a+3)=0都有没有整数根

判别式△=(10a)^2+4(5a+3)
=100a^2+20a+12
=(10a+1)^2+11
>0
不论a取任何整数，关于X的方程xx+10ax-(5a+3)=0都有两个不等实数根

有没有实数根 就是要研究判别式 因为是二次方程嘛 然后要配方 写成X²+y的形式

Δ=（10a）²-4（-5a-3）=100a²+20a+12

=（10a+1）²+11>0恒成立

不论a取任何整数，方程x²+10ax-(5a+3)=0都有两个不等实根

判别式恒大于0

已知y=x的平方－（m的平方＋4)x －2m的平方－12，证明不论m取任何实数，他的图象与x轴总有两个交点． 证明：不论a取何值，抛物线y=x*x+ax+a-2的顶点w总在x轴的下方。（请告诉我过程，用初中方法） 如果关于x,y的方程组{x+y=3,x-2y=a-2的解是整数,试求a的取值范围 已知一次函数y=(2k-1)x+(3-2k),y随x的增大而减少.证明不论k取任何值,直线一定经过一定点 已知关于x的方程2ax=（a+1）x+6，则整数a取什么值时，方程的解为正整数？ (x-a)(1-x-a)<1对任何x成立,求a取值范围 关于x的不等式组{(1)2x<3(x-3)+1,(2)(3x+2)/4>x+a}有4个整数解,则a的取值范围是( ) 关于x的不等式组2x<3(x-3)+1,(3x+2)/4>x+a有四个整数解，则a的取值范围是___? 关于x的不等式组：2x大于3(x-3)+1;四分之3x+2大于x+a有四个整数解，则a的取值范围是身摸 提一个问题：关于X不等式组1、2X〈3（X-3）+1；2、3X+2/4》X+A有四个整数解，则A的取值范围是？