某工厂生产某种产品，已知改产品的月生产量x(t)与每吨产品的价格p(元/t)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 19:10:46
之间的关系式为：p=24200-1/5x^2,且生产xt的成本为：R=50000+200X元。问该产品每月生产多少吨才能使利润达到最大？最大利润是多少？

解：每月生产x吨时的利润为f(x)=(24 200-)x-(50 000+200x)=-+24 000x-50 000(x≥0).
由f′(x)=-x2+24 000=0,
解得x1=200,x2=-200(舍去).
∵f(x)在〔0,+∞)内只有一个点x1=200使f′(x)=0,
∴它就是最大值点,f(x)的最大值为f(200)=3 150 000(元).
∴每月生产200 t才能使利润达到最大,最大利润是315万元.