高一数学,要过程.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 17:20:48
1.x不等于0,求2x+1/x的取值范围
2.a>2,求a^2/(a-2)的最小值
3.设a>0,b>0,求根号(a+1/2)+根号(b+1/2)的最大值
4.-3<x<y<1,-4<z<0,则(x-y)z的取值范围是?
额,3那个漏了个条件,是a+b=1,二楼,你能再回答下么.你的解答很清楚,谢谢

1、2x+1/x应该不是楼上认为的（2x+1)/x吧？而且楼上最后也算错了。
当x>0时，2x+1/x>=2倍根号2
当x<0时，-2x-1/x>=2倍根号2，所以2x+1/x<=-2倍根号2
综上所述，（负无穷，-2倍根号2]并[2倍根号2，正无穷）

2、a^2/(a-2)=(a+2)+4/(a-2)=4+(a-2)+4/(a-2)>=4+4=8
所以原式最小值是8

3、因为√(( a平方+b平方)/2)≥（a+b）/2
所以[√（a+1/2)+√(b+1/2)]/2<=√[(a+1/2+b+1/2)/2]=1
所以√[（a+1/2)+√(b+1/2)]<=√2

4、-3<x<y<1，所以x-y的最大值是0，最小值就在x取最小，y取最大时取的，所以-4<x-y<0.所以0<(x-y)z<16

1 xbufengyu 0，2x+1/x=2+1/x
（2，无穷大）
2、

1，2x+1/x>=2根号下2x乘以1/x.算数平方根
2，分子a^2-4+4= (a+2) (a-2)+4，分子分离
原式=(a+2)+4/(a-2);
=a+2-2+2+4/(a-2)
=a-2+4/(a-2)+4
>=8 算数平方根方法
剩下的方法一样