若a大于0,b大于0,且4a+b等于1,则1/a+4/b 的最小值为?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/01 13:42:24
解:
1/a+4/b
=(4a+b)/a+4(4a+b)/b
=4+b/a+16a/b+4
=b/a+16a/b+8
≥2√(b/a*16a/b)+8
=2√16+8
=8+8
=16
其中等号当且仅当b/a=16a/b,即:a=1/8,b=1/2时成立。
所以1/a+4/b的最小值为16。
注:√表示二次根号;本题借助了基本不等式:正数x、y,有:x+y≥2√(xy)。
(√x-√y)²≥0,展开即得。
(1/a+4/b)*1=(1/a+4/b)*(4a+b)=5+16a/b+b/a
用均值不等式
原式>=13
最小取13
若a大于b,c大于d,且(c-a)(d-b)大于0,(d-a)(d-b)小于0判断a b c d 的大小关系)
已知a大于b大于0,且a的平方加b的平方等于3ab,求a加b分之a加b的值
已知a大于b大于0,且a的平方加b的平方等于3ab,求(a减b)分之(a加b)的值
若已知A大于0,B小于0,且A的绝对值小于B的绝对值,化简~~
若A+B大于0,化简!A+B-1!-!3-A-B!(中学数学)
如何证明a*a+b*b-4a-4b+9的值总是大于0?
若a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中必有一个大于1.5
数学难题!已知a.b.c是实数,且a+b+c=0 abc=4求证a b c中至少有一个数大于2.5
a、b、c都大于0,且a+b+c=1。求(1/a)+(4/b)+(9/c)的极值。
1.设A大于B大于0,A方+B方=4AB,则A+B除以A-B等于????