用几何意义解含有多个绝对值的不等式,x的位置要怎么判断和确定？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 21:03:17
我看到狠多网友和我一样的疑问、可是从他们的认可答案中我却还是没能有更直观的理解，我希望有能之士可为小生解答疑问。特别是在树轴上确定X的位置，这是我的难点。 （例|X-1|+|X-3|>4）

对于例题来讲，可以看作是数轴上的一点到两个点的距离之和大于4.这两个点就是1和3.
把数轴画出来就可以明显看出答案是x<0或者x>4

比如说|X|,或者|X-0|就可以看作数轴上的某一点到原点(就是0)的距离(因为距离不分正负,举例来说就是-1到0和1到0的距离都是1,所以带绝对值)

而|X-1|则表示数轴上一点到1这个点的距离.
而|X+1|,或者写成|X-(-1)|就可以看作是数轴上一点到-1这个点的距离.

续回答者： laugh1369：
我强调一点，就是距离的概念很重要，绝对值定义的就是距离，绝对值是一个符号，距离才是本质，在基本初等数学时期我们不注重概念，其实这就忽略了一个真正有意义的和好的概念才真正重要，定义了概念，才能有公理、定理，这就像爸爸与儿子，你说是儿子重要，还是爸爸重要？