数列前n项和基本题

算一下咯。。。
Sn=-4+2+......+(2n-3)/2^(n-3)
1/2Sn=-2+1+......+(2(n-1)-3)/2^(n-3)+(2n-3)/2^(n-2)
(1-1/2)Sn=-4+4+.......+2/2^(n-3)-(2n-3)/2^(n-2)=-4+1/2^(2-4)+......+1/2^(n-4)-(2n-3)/2^(n-2)=-4+4(1-1/2^(n-1))/(1-1/2)-(2n-3)/2^(n-2)=-4+8(1-1/2^(n-1))-(2n-3)/2^(n-2)
Sn=-8+16(1-1/2^(n-1))-(2n-3)/2^(n-2)

16 (1/2)^ (n + 1) - 32 (1/2) ^ (n + 1)*(n + 1) + 8

S1=a1=b
S2=a1+a2=bq
S3=bq^2
Sn=bq^(n-1)==>an=Sn-S(n-1)
=bq^(n-1)-bq^(n-2)
=bq^(n-2)[q-1]
这样可以看到当n>=2,
an/a(n-1)
=bq^(n-2)[q-1]/bq^(n-3)[q-1]=q
是等比数列 anSn=bq^(n-2)[q-1]*bq^(n-1)
=b^2*[q^(2n-2)-q^[2n-3]]
公比q^2 a1S1=b^2 ==>limW=a1S1+lim(a2S2+a3S3+....)
一开始从(2n-3/2^(n-3))开始算出S1,S2,S3...Sn,的表达式
然后再再用Sn-S(n-1)求an.
再用an/a(n-1)得出an是等比数列
剩下的你就都会了