一道几何题目,看似简单,我就整不出来

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 22:33:12
有三角形ABC,现在ABC内有一点P,连接PA,PB。求证CA+CB>PA+PB.
没有图给各位添麻烦了。

证明:BP交AC为D,可得BD+AD>BP+AP(AD+PD>AP)
BD<CD+BC 所以BD+AD<CD+BC+AD=AC+BC
得到AC+BC>BP+AP

这道题我也不会,想出来要告诉我
延长BP交AC与D
由三角形两边之和大于第三边
BC+CD>BD
AD+PD>AP
两式相加
BC+CD+AP+PD>BD+AP
BC+(CD+AD)>BP+PD-PD+AP
BC+AC>BP+AP

三角形ABC,现在ABC内有一点P,连接PA,PB。求证CA+CB>PA+PB.
证明:延长PA、PB;过C点作PA,PB的垂线,交PA、PB的延长线于D、F.
三角形BFC、三角形ADC都是直角三角形,CA、CB是两直角三角形的斜边,大于直角边,BF、AD.
CB>BF>BP,CA>AD>AP
所以:CA+CB>PA+PB

延长BP交AC与D
由三角形两边之和大于第三边
BC+CD>BD
AD+PD>AP
两式相加
BC+CD+AP+PD>BD+AP
BC+(CD+AD)>BP+PD-PD+AP
BC+AC>BP+AP