已知三角形的3边长均为整数，其中有一条边长是4，但不是最短边，这样的三角形共有几个？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 00:30:45
写详细！！谢谢

4不是最短边，且长为整数，则最短边可能为1，2，3
最短边为1时，三角形可能为1，4，4
最短边为2时，三角形可能为2，4，4；2，3，4；2，4，5
最短边为3时，三角形可能为3，4，4；3，4，3；3，4，5；3，4，6
这样的三角形共有8个

7个

4个
由两边之和大于第三边得：
当4是最大边时其余边只能取1 2 3 此时只有 2 3 4能构成一个三角形
当4是中间大的边时最小边只能从1 2 3中取
取1时 不成立
取2时 最大边取5
取3时 最大边可以取5 和6
所以有4个

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