高一数学题求助，在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 06:31:17
若F(x)是定义在（0，正无穷大）上的增函数，对一切x,y>0，满足f（x/y）=f(x)-f(y).
(1)求f（1）的值
(2)若f(6）=1，解不等式f(x+3)-f(1/3)<2

将x=y=1代入f(x/y)=f(x)-f(y),就有f(1)=0

f(1/6)=f(1)-f(6)=-1
反用f(x/y)=f(x)-f(y)
f(6)-f(1/6)=f(36)=2
就有f(3(x+3))<f(36)
f(x) 是定义在（0，正无穷大）上的增函数
那么
3(x+3)<36
x<9
同时x+3>0
x>-3
因此-3<x<9