UC知道定积分问题，高分追加哦！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 09:39:36
1.设f(x)为连续函数,且Φ(x)=∫(a,x^2)xf(t)dt，则Φ'（x)=?
2.设闭区间[a,b],f(x)>0,f'x<0,f''x>0,令s1=∫（a,b)fxdx,s2=f(b)(b-a),s3={fa+fb(b-a)}/2,则s1 s2 s3的关系，正解是s2<s1<s3,我不动s1和s3的关系！
3.设fx=∫(0，sinx)sint^2dt gx=x^3+x^4，则当x->0,fx是gx的正解是同阶无穷小？多次罗比达吗？有没有简便方法？
4.设fx连续，,则d∫(0,x)tf(x^2,t^2)dt/dx=正解是xf（x^2),很晕！
5.外加一道二元函数问题，设u=f(x,y)在极坐标：x=rcosθ，y=rsinθ下，不依赖于r,即u=φ(θ),(这句话啥意思呀？），则の^2u/のx^2+の^2u/のy^2=?正解是φ''(θ)/r^2.
高分追加，答的要详细，易懂！
2.设闭区间[a,b],f(x)>0,f'x<0,f''x>0,令s1=∫（a,b)fxdx,s2=f(b)(b-a),s3={fa+fb(b-a)}/2,则s1 s2 s3的关系，正解是s2<s1<s3,我不动s1和s3的关系！
3.设fx=∫(0，sinx)sint^2dt gx=x^3+x^4，则当x->0,fx是gx的正解是同阶无穷小？多次罗比达吗？有没有简便方法？
4.设fx连续，,则d∫(0,x)tf(x^2,t^2)dt/dx=正解是xf（x^2),很晕！
5.外加一道二元函数问题，设u=f(x,y)在极坐标：x=rcosθ，y=rsinθ下，不依赖于r,即u=φ(θ),(这句话啥意思呀？），则の^2u/のx^2+の^2u/のy^2=?正解是φ''(θ)/r^2.
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第一题
再确认一下表达
（a,x^2）是上下界的意思么？
你先解释一下，一会我来解答
能把题目拍照吗，这样的文字看着好晕
1,Φ'（x)=∫(a,x²)f(t)dt+x[f(x²)-f(a)]2x=∫(a,x²)f(t)dt+2x²[f(x²)-f(a)]
3，你可以用一次罗比达后再用Taylor展开吧。。。用一次其实就可以看出来了