数列an满足a1=1,an-an-1=1/根号n+1+根号n,则an=
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 01:14:32
数列an满足a1=1,an-an-1=1/根号n+1+根号n,则an=
数字都是下项。
n+1,n都在根号下.
数字都是下项。
n+1,n都在根号下.
因为
an-a(n-1)=1/[根号(n+1)+根号n]
所以
an-a(n-1)=根号(n+1)-根号n
所以
a2-a1=根号3-根号2
a3-a2=根号4-根号3
a4-a3=根号5-根号4
.........
an-a(n-1)=根号(n+1)-根号n
将上述各式相加得
an-a1=根号(n+1)-根号2
因为
a1=1
所以
an=根号(n+1)-根号2+1
sqr(n):指 根号n
1/[sqr(n+1)+sqr(n)]=[sqr(n+1)-sqr(n)]/{[sqr(n+1)+sqr(n)]*[sqr(n+1)-sqr(n)]}=[sqr(n+1)-sqr(n)]/{[sqr(n+1)]^2-[sqr(n)]^2}=[sqr(n+1)-sqr(n)]/[(n+1)-n]=sqr(n+1)-sqr(n)
则:
a2-a1=sqr(3)-sqr(2)
a3-a2=sqr(4)-sqr(3)
a4-a3=sqr(5)-sqr(4)
... ...
an- an-1=sqr(n+1)-sqr(n)
左右两边分别相加
an-a1=sqr(n+1)-sqr(n)+.....+sqr(5)-sqr(4)+sqr(4)-sqr(3)+sqr(3)-sqr(2)
an-a1=sqr(n+1)-sqr(2)
可得:an=sqr(n+1)-sqr(2)+a1=sqr(n+1)-sqr(2)+1
an=根号(n+1)-根号2+1
数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2(an)+1
数列{an}满足a1=1,an+1=2an+n,求an.
已知数列{an}满足 a1=1/2 , a1+a2+...+an=n^2an
数列{an}满足a1=1 a n+1=1/2an+1/2^n,求通项 an
已知:数列{an},满足a1=2,[a(n+1)]/an=n/(n+1),则通项an=
问20已知数列{an}满足:a1=1,an+1=2an+1
数列{an}满足lg(1+a1+a2+a3.......+an)=n+1求an
已知数列{an}满足a1=1,a2=6
已知数列{An}满足A1=0,A(n+1)=(An)+2n那么A2003的值是多少
数列{an}满足a1=1, a2= ,且 (n≥2),则an等于( A )。