f(x)=x+1/x+2 值域

解：f(x)=(x+1)/(x+2)=(x+2-1)/(x+2)=1- 1/(x+2).
∵1/(x+2)可以取到不等于零的任何数，即1/(x+2)≠0
∴f(x)=1- 1/(x+2)可以取到不等于1的任意实数，即f(x)≠1
所以，该函数的值域是(-∞，1)∪(1，+∞).

F（x）大于等于3

设g(x)=x+1/x,x!=0。
若x>0,g(x)=x+1/x>=2(x*1/x)^1/2=2。
因为g(x)是奇函数，
所以若x<0，则g(x)<=-2。
所以g(x)<=-2或g(x)>=2,
因为f(x)=g(x)+2，
所以f(x)<=0或f(x)>=4。

f(x)=<0或f(x)>=4；详解如下
当x>0,x+1/x>=2,f(x)>=4;
当x<0,x+1/x<=-2,f(x)<=0;
所以f(x)值域f(x)=<0或f(x)>=4