【急】在线等，求解一道数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 15:00:13

D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC,∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE。

EB=EC 所以∠EBD=∠ECD 因为∠ABE=∠ACE 所以∠ABD=∠ACD 所以AB=AC
因为EB=EC 所以△ABE全等于△ACE 所以：∠BAE=∠CAE

因为EB=EC,所以△BEC是等腰三角形。∠EBC=∠ECB
已知条件 ∠ABE=∠ACE
上面两个等式两边分别相加，就是∠ABC=∠ACB,所以△ABC是等腰三角形。
所以，AB=AC,AE=AE,,∠ABE=∠ACE(已知）
所以，△ABE全等△ACE
所以，∠BAE=∠CAE
证毕。