关于高中函数的一道数学题,不是很难,谁会做?

1. h(x)=-(1+r)x^2+(2-2r)x+1-->h'(x)=-2(1+r)x+2(1-r)>0 x在[-1,1]上-->
h(1)=-2r>0-->r<0

2.由f(x)=log2底[4-(1+x)^2]可知函数单增.又[4-(1+x)^2]最大值为4.所以值域的最大值为f(-1)=log2(4)=2.而当x趋于1时.[4-(1+x)^2]趋于零.f(x)趋于负无穷.所以值域是<=2

3.f(x)=loga(2x^2+2x)在区间(0,二分之一)内恒有f(x)>0,所以a<1.
求导f'(x)=(4x+2)/[lna*(2x^2+2x)]>0 因为2x^2+2x>0,a<1-->lna<0
-->4x+2<=0 所以x<=-1/2

第一题，把f（x）和g（x）代入h（x）
h（x）=-（1+r）x的平方+（2-2r）x+1然后讨论开口向上还是向下
1.开口下上）就是-（1+r）大于0，对称轴小于等于-1，f(-1)小于等于f(1)把这三个式子都解出来，求交集，2.开口向下
两个解出来后求并集
第二题，答案应该是f（x）小于等于2吧，不是求值域嘛
方法是先求3-2x-x的平方的值域，因为3-2x-x的平方大于0（对数函数的规定，这个不用多说吧）所以求出x的定义域，然后把3-2x-x的平方配方，求出范围（0，4】代入f(x)，（负无穷，2】
第三题，因为x在区间(0,二分之一)时，2x(x右上有平方)+2x单调递增，要f（x）恒大于0，a必须在（0，1）之间，算出a的范围后，再看原函数，要求他得增区间，2x(x右上有平方)+2x必须也单调递增，因此x属于（负无穷，-二分之一】

1.h(x)=g(x)-rf(x)+1=(1-r)*x^2+(1-r)x+1
讨论开口和对称轴。
2.f(x)=log(以2未底,对数是3-2x-x的平方)=log2 -（x+1)^2+4
且-（x+1)^2+4>0 -3<x<1