高一数学有关不等式的问题

(1/a - 1)(1/b -1)(1/c -1)
=(b/a+c/a)(a/b+c/b)(a/c+b/c)
≥(2bc/a^2)(2ac/b^2)(2ab/c^2)=8。
当且仅当a=b=c=1/3时取“=”号。

原式=(1-a)(1-b)(1-c)/abc=(b+c)(a+c)(a+b)/abc=(a'2b+a'2c+abc+ac'2+ab'2+abc+b'2c+bc'2)/abc=b/c+a/b+1+c/b+b/c+1+b/a+c/a>=8