一道很简单的概率题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 22:36:29
随机变量$的密度函数为f(x)=2x-a(1<x<2)其他的时候都等于零。
求常数a=？
p(0<$<1)=？
E$=?
有个字母我打不出来大家不要见笑啊~~~~

①
∵密度函数f(x)=2x-a(1<x<2)
∴根据归一化条件，∫(2x-a)dx(积分上限2，下限1，打不出来，见谅) = (x^2-ax)|(上2下1) = 2^2-2a-1+a = 3-a =1
∴a=2

②(你是想打 ξ 这个吧？！)
∵ 1<x<2
∴p(0<ξ<1) = 0

③期望 Eξ = ∫xf(x)dx = ∫(2x^2-ax)dx (积分上限2，下限1)
算出来 Eξ = 5/3

PS：我用的是搜狗拼音输入法，Ctrl + Shift + B 后可以选择一些特殊符号的，包括那个ξ ~~ O(∩_∩)O