UC知道关于高一函数的三道题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 22:03:18
已知f（x）=（m-2）x^2-4mx+2m-6的图像与x的负半轴有交点，求实数m的取值范围
若二次函数y=-x^2+mx-1的图像与两断点为A(0,3)B(3,0)的线段有两个不同的交点，求m的取值范围
设函数f（x）=√x^2+1-ax.求正数a的取值范围，使f（x）在【0，正无穷)上是单调函数 注： 根号只有x^2+1
若二次函数y=-x^2+mx-1的图像与两断点为A(0,3)B(3,0)的线段有两个不同的交点，求m的取值范围
设函数f（x）=√x^2+1-ax.求正数a的取值范围，使f（x）在【0，正无穷)上是单调函数 注： 根号只有x^2+1
我说下思路，1，显然f（x）的2根其中1个为x=-b-√*/2a(带袄他,打不出来- -！),只要使其小于0即可,即等价于图像与x的负半轴有交点.因为若图像与x的负半轴有交点,则必有较小根为0,2着互为充要.
2联立方程组y=-x^2+mx-1和Y=X-3使在区间(0,3)上有2交点,即转化为2元1次方程在(0,3)上有2根,给出约束条件f（0）>0,f（3）>0,0<x=-b/2a<3即可.
3对f（x）=√x^2+1-ax求导,得到f~（x）=x/√x^2+1-a设G(X)=x/√x^2+1,由题意知只需a小于等于G(X)min=1,则求出a小于等于1.
f~（x）指f（x）导数.