UC知道1.已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x（k≠0）。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 10:25:35
(1)k满足什么条件时，这两个函数在同一直角坐标系的图像上有两个交点？
（2）设（1）中的两个交点为A,B，试比较∠AOB与90°角的大小
2.已知正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x。
（1）当k1、k2成什么关系时，两函数图像有交点？
（2）当k1、k2成什么关系时，两函数图像没有交点？
能给下过程吗
1(1)联系2个解析式 -x+8=k/x -x^2+8x-k=0 不妨设f(x)=-x^2+8x-k=-(x-4)^2+16-k 因为有2个交点 所以16-k>0 k<16且k≠0
（2）若0<k<16 则y=k/x在一、三象限 而交y=-x+8的图像 交点肯定在第一象限 则x1,x2,y1,y2均大于0 OA（向量）=（x1,y1) OB=(x2,y2)
cos角AOB=OA*OB/(|OA||OB|)=(x1x2+y1y2)/(|OA||OB|)>0 所以角AOB小于90
若k<0 则y=k/x在二、四象限 而交y=-x+8的图像 交点肯定在第二和第四象限 则x1，x2异号和y1,y2异号 即x1x2<0 y1y2<0 同理cos角AOB=OA*OB/(|OA||OB|)=(x1x2+y1y2)/(|OA||OB|)<0 所以角AOB大于90
2（1）当k2=0,k1任意值时 y=k1x和y=0 有交点
当k1,k2均不为0时 k1x=k2/x x^2=k2/k1 满足k1*k2>0 图像有交点
（2）当k1=0 k2任意非0值时 无交点
当k1,k2均不为0时 k1*k2<0 无交点
1,
(1)-x+8=k/x
-x^2+8x-k=0
x^2-8x+k=0
Δ=64-4k>0
k<16
(2)根据其性质画图得知AOB<90度
2：
k1、k2同正负号时，有交点
异号时，没交点
解：（1）由，消去y得：x2-8x+k=0。
∵ 图像有两个交点得：Δ=82-4k>0,
∴k<16且k≠0。
（2）利用数形结合的方法，分析角度，如图，
①当0<k<16时，由图∠AOB<90°；
②当k<0时，由图∠AOB>90°.