高一一道数学题！！！一定要解答过程才给分！谢谢！

这道题可以换一种思路去做：

将这个四面体放进一个长方体里面去，设长方体的各个棱的长度分别为x，y，z；
连接长方体各个面的对角线拼成一个四面体，假设这个四面体就是题设中的四面体，那么有：
x^2+y^2=5;
x^2+z^2=10;
y^2+z^2=13;
联立求解方程组，可求出：
x=1;y=2,z=3;
而这个四面体的体积等于它所处的长方体的体积的三分之一，
那么，四面体的体积就是：
V=1/3*2*3=2；
其体积就是2。
答毕。
（注：如果是求面积的话，就按上面的兄弟提供的解法去求就可以了）

是面积还是体积啊，要是面积的话不就是四个三角形面积的和吗？
三角形三边分别的根号5、根号10、根号13 。求三角形的面积，这个应该相当简单吧！先用余弦定理求出一个角的cos值，再算出sin值，带入公式：S＝1/2a.b.sinC，得S=3.5 则四面体的面积就为3.5*4＝14

1， 先求底面△的面积 由三角函数得 底边上的高为 √5 ×cost30=(√15)/2
∴底面积为（5√3）/4
一丁点到底面的距离 几何合关系（主要是 三角函数和勾股定理） 得为√30）/3
∴体积为 1/3×（5√3）/4 × √30）/3 =5√（10)/12

同理可的其它两个答案 你自己可以解得了