过点P(-2,2),且在第二象限与两坐标轴围城的三角形面积最小时的直线方程是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 11:53:55
请写出解题过程，谢谢！！

设直线方程是y=kx+b（k不为0）
在第二象限与两坐标轴围城三角形，所以k>0，b>0
因为过点P(-2,2),所以-2k+b=2，与坐标轴交点为(0,b),(-b/k,0)
所以三角形面积为b^2/k=（2k+2)^2/k=4k+8+4/k>=8+8=16，当4k=4/k，即k=1时，等号成立
三角形面积最小，所以k=1，所以b=4，所以直线方程是y=x+4