求最大的自然数n,使得不等式8/15小于n/n+k小于7/13
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 14:47:12
这道题的正确答案诶112,这是我暑假作业上的题,为初二数学(北师大),希望大家给我详细过程。
1) k<=0 不成立,故n不存在
2) k>0 时
8/15<n/n+k => n>8k/7
n/n+k<7/13 => n<7k/6
8k/7<7k/6 恒成立
但是要考虑 8k/7<n<7k/6 有整数
当 7k/6-8k/7>1 时 n一定有整数解。也就是 k>42 时, n是 7k/6 的整数部分,或者是 7k/6-1
当 0<k<=42 的时候, 6n/7<k<7n/8
n的取值只能是 1,2,....48 代入,可以求得相应的48个 k的范围,这48个范围对应的交集内,n有整数解。 之外的范围没有整数解。 整数解 n是 7k/6 的整数部分,或者是 7k/6-1
考察 函数 n/n+k =1-k/n+k
即 7/15<k/n+k<8/13
取得等号是
n=8/7*k n=5/8*k
5/8*k<n<8/7*k
zhe
n=【8/7*k】、高斯函数
8/15 <n/(n+k)<7/13
分两步
8/15 <n/(n+k)------→k<7n/8
n/(n+k)<7/13 ------→k>6n/7
所以 : 6n/7<k<7n/8
(7n/8)-(6n/7)=n/56
0<n/56≤2时 0<n≤112 (n由大到小代入,112正好满足条件) k才可能有唯一值
求得n=112
求最大的自然数n,使得不等式8/15<n/n+k<7/13对唯一的一个一个整数k成立
求最大正整数N,使得N的平方加2000N是一个完全平方数
求C++程序求1+2+...+n,和不大于1000的最大自然数n
求最大的整数,使得n^2+90能被n+10整除
求所有设合不等式7/18〈n/5<20/7的自然数n之和
已知n为自然数,且使得9n*2+5n-50的值是两个相邻自然数的乘积,那么n的一个值是
求n个自然数的最大公约数
求教数学高手。求最小正整数n,使得√175n是一个自然数(详解谢谢)。
求y=5+7+9+...+n的值,使得y<=1000,且y最大。
求比较n^(n+1)和(n+1)^n的大小(n为自然数)