UC知道【高分】高二暑期数学练习3和4系列之四（一系列10道题）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 03:01:13
给出答案即可，有过程更好~！这是最后一系列了，大家加油啊！4系列一共1000分！！！！！有张图在三系列里面！
11.不等式ax²+x+b>0的解围-1/3<x<1/2，则a+b=_____
12.在△ABC中，若a=3倍根号3，b=2，c=150，则c=_____
13.两条垂直的直线2x+y+2=0与ax+4y-2=0的交点坐标是_____
14.正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB的中点为M，DD1的中点为N，异面直线B1M与CN所成的角的大小是_____
二、解答题
15.已知圆心C在L ：x-y+1=0上，且圆经过A（1，1），B（2，-2），求此圆的方程。
16.如图所示，一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边为1
（1）画出集合体的直观图；（2）求几何体的表面积和体积
17.一架直升飞机从地面竖直向上匀加速飞行，如果加速度为xm/s²，飞机每秒的耗油量为y毫升，y与x的函数关系式为y=2x+8，飞机选择怎样的加速度才能使它上升到800m高空时的耗油最低（飞机上升的高度h（m），时间t(s)，加速度x(m/s²)之间的关系式为h=1/2 * xt²）？
18.已知△ABC的周长为(根号2) + 1，且sinA+sinB=根号sinc
（1）求边AB的长；（2）若△ABC的面积为1/6 * sinC，求角C的度数
19.若S下标n是公差不为0的等差数列{a下标n}的前n项和，且S1,S2,S4成等比数列
（1）求数列S1,S2,S4的公比；（2）若S2=4,求{a下标n}的通向公式
20.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD的边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，若E，F分别PC，BD的中点
求证：（1）EF//平面PAD；（2）平面PDC⊥平面PAD
http://zhidao
11.不等式ax²+x+b>0的解围-1/3<x<1/2，则a+b=_____
12.在△ABC中，若a=3倍根号3，b=2，c=150，则c=_____
13.两条垂直的直线2x+y+2=0与ax+4y-2=0的交点坐标是_____
14.正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB的中点为M，DD1的中点为N，异面直线B1M与CN所成的角的大小是_____
二、解答题
15.已知圆心C在L ：x-y+1=0上，且圆经过A（1，1），B（2，-2），求此圆的方程。
16.如图所示，一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边为1
（1）画出集合体的直观图；（2）求几何体的表面积和体积
17.一架直升飞机从地面竖直向上匀加速飞行，如果加速度为xm/s²，飞机每秒的耗油量为y毫升，y与x的函数关系式为y=2x+8，飞机选择怎样的加速度才能使它上升到800m高空时的耗油最低（飞机上升的高度h（m），时间t(s)，加速度x(m/s²)之间的关系式为h=1/2 * xt²）？
18.已知△ABC的周长为(根号2) + 1，且sinA+sinB=根号sinc
（1）求边AB的长；（2）若△ABC的面积为1/6 * sinC，求角C的度数
19.若S下标n是公差不为0的等差数列{a下标n}的前n项和，且S1,S2,S4成等比数列
（1）求数列S1,S2,S4的公比；（2）若S2=4,求{a下标n}的通向公式
20.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD的边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，若E，F分别PC，BD的中点
求证：（1）EF//平面PAD；（2）平面PDC⊥平面PAD
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11.因为-1/3<x<1/2
所以（x+1/3)*(x-1/2)<0
so x^2-x/6-1/6<0
so6x^2-x-1<0
so-6x^2+x+6>0
soa=-6 b=6
so a+b=0
12.余弦定理
c^2=a^2+b^2-2abcosC=27+4-2*3√3*2*(√3/2)
=31-18=13
所以c=√13
13.直线2x+y+2=o与ax+4y-2=o
分别变成
y=-2x-2 (1)
y=-ax/4+1/2 (2)
知道,两直线垂直
所以
(2)是
y=x/2+1/2
求两直线交点
-2x-2 = x/2+1/2
算得
x=-1
代入(1)
y=0
所以，交点坐标是 (-1,0)
14.90度，取A1A的中点Q，所以直线NC平行于BQ，所以异面直线B1M与CN所成角大小就变成直线QB与直线MB1的角，因为角A1AB=角ABB1,且AB=BB1,Q为AA1中点，所以MA=MB 所以三角形QAB全等于三角形MBB1 所以角QBA=角MB1B,又因为角MB1B+角BMB1=90度，所以角BMB1+角QBA为90度，所以垂直
15.AB中点（3/2,-1/2)
AB斜率=(1+2)/(1-2)=-3
所以直线AB中垂线斜率为1/3
所以直线AB中垂线为y+1/2=1/3(x-3/2)。。。。。。。。①
因为AB中垂线与y=x+1。。。。。。②
相交交点即为圆心
所以①②联立得到圆心（-1/3，2/3）
半径R^2=OA^2=17/9
so所求圆方程为(x+1/3)^2+(y-2/3)^2=17/9
16.3*1/2*1+1/2*√2*√2*sin60=(3+√3)/2
V=1/3*Sabc*h=1/3*1/2*1*1*1=1/6
19.<