已知向量a=(1,sinQ),b=(1,cosQ),则a-b的模的最大值

a-b=(0,sinQ-cosQ)
模长为：根号下（sinQ-cosQ）²
（sinQ-cosQ）²=1-2sinQcosQ=1-sin2Q
所以最大值为sin2Q=-1时，结果为根号2

a-b=(0,sinQ-cosQ)

所以|a-b|²=0+（sinQ-cosQ）²
=sin²Q+cos²Q-2sinQcosQ
=1-2sinQcosQ
=1-sin2Q

（公式：sin²X+cos²X=1，sin2X=2sinXcosX）

所以可知当 sin2Q=-1时，上式取最大值。
即|a-b|²max=1-（-1）=2
所以|a-b|max=√2
a-b的模的最大值√2