设函数f(x)在(0,＋∞)上是减函数且有f(2a²＋a＋1)＜f(3a²－2a＋1)，求实数a的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 11:24:43
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因为函数f(x)在(0,＋∞)上是减函数
有：2a²＋a＋1>3a²－2a＋1，
化简的：
a(a-3)<0得：
0<a<3

0<a<3

2a²＋a＋1>3a²－2a＋1
化解的0<a<3
同时还应该注意3a²－2a＋1>0
此时发现△<0 即a取所有实数都成立
综上得0<a<3

因为函数f(x)在(0,＋∞)上是减函数
有：2a²＋a＋1>3a²－2a＋1，
而且函数在(0,＋∞)上要使2a²＋a＋1>0
3a²－2a＋1>0
三个式子要同时成立，解得：
0<a<3

函数题 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 设a>0,函数f(x)=x^3-ax在[1,+∞)上是单调函数 设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y). 设函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,若不等式f(1-ax-x^2)<f(2-a)对任意x∈[0,1]都成立,求a的范围 设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f(x+y）＝f(x)+f(y)成立，且f(1)=-2,当x>0时，f(x)<0 设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y),f(1)=2. 设函数F(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,F(x)=x^2-x,F(x)求F(x)在R上的表达式 设f(x)是区间[a,b]上的单调函数,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b] 设f(x)是定义在R上的增函数，f(xy)=f(x)+f(y)， 设a＞0,函数f(x)=(e^x)/a+a/(e^x)是偶函数.求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数