在三角形ABC中，AB=AC,D是BC的中点，DE垂直于AC，E是垂足，F为DE中点，连结AD，求证：AF垂直于BE

以D为原点以BC为轴建立直角坐标系
B(-a,0) C(a,0) A(0,b)
由两点式AC方程 y=-b/a(x-a)
由两点式DE方程 y=a/bx
E(ab∧2/(a∧2+b∧2),a∧2b/(a∧2+b∧2))
F(ab∧2/2(a∧2+b∧2),a∧2b/2(a∧2+b∧2))
易得 向量AF与向量BE的数量积=0
故AF垂直于BE