已知数列AN,其中SN为其前N项的和
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 13:21:49
已知数列AN,其中SN为其前N项的和,an>0 且a1=1,a^2(n+1)-a(n+1)=2sn
证明AN为等差数列
证明AN为等差数列
a^2(n+1)-a(n+1)=2sn
a^2(n)-a(n)=2s(n-1)
上下相减得到了
a^2(n+1)-a(n+1)-[a^2(n)-a(n)]=2an
移项得到了
a^2(n+1)-a(n+1)-a^2(n)-a(n)=0
因式分解得到了
[a(n+1)-an-1][a(n+1)+an]=0
所以a(n+1)-an-1=0或a(n+1)+an=0
因为an>0恒成立,所以a(n+1)+an=0
解得a(n+1)-an=1
即是公差是1的等差数列
已知数列{An}的首项a1=1,其前n项和为Sn,且对任意的正整数n,有n,An,Sn成等差数列
已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=2-2An.
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2-2an
已知数列{an}的首项是1,其前n 项和为Sn,且Sn是以q(q>0)的等比数列,求an的通项公式
已知{an}为正项数列,其前n项和Sn满足10*Sn=an^2+5*an+6 且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an.
已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a3=11,S9=153,求数列{an}的通项公式
已知数列(an)的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn 成等差数列
已知数列an,Sn为其前n项和,已知a1=3/2,a2=2且S[n+1]-3Sn+2S[n-1]=-1(n>=2且n属于N)
已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列。
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an