怎样讨论函数Y=x+b/x+a的单调性

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 04:23:02
在讨论的时候要注意的问题是什么

y=x+b/x+a
（1）当x>0时，
因为t=x+b/x>=2根下（x*(b/x)）=b （均值不等式）
当且仅当x=b/x=根下b时，t有最小值
故当x属于（0，根下（b））时，函数单调递减；
当x属于（根下（b），+无穷大）时，函数单调递增；
（2)当x<0时，
因为t=x+b/x为奇函数，有类似的结论