已知点B(-1,0),C(1,0),P是平面上一动点,且满足y^2=4x

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/28 15:52:15

已知点B(-1,0),C(1,0),P是平面上一动点,且满足C：y^2=4x。点A（m，2）在曲线C上，过点Azuo曲线C的两条弦AD、AE，且AD、AE的斜率k1*k2=2，试推断:动直线DE是否过定点？证明你的结论。
谢谢大家的解答。

对点M、N在y^2=4x上
不妨他们分别是 (y1^2/4,y1)(y2^2/4,y2)
于是过MN的直线为 (y1+y2)y=4x+y1y2
于是AD、AE、DE分别为
(yA+yD)y=4x+yAyD即(2+yD)y=4x+2yD
(yA+yE)y=4x+yAyE即(2+yE)y=4x+2yE
(yD+yE)y=4x+yDyE
其中k1*k2=2
于是16/(2+yD)(2+yE)=2
即8=(2+yD)(2+yE)=4+2(yD+yE)+yDyE
4=2(yD+yE)+yDyE
即 -2(yD+yE)=-4+yDyE
对比直线方程(yD+yE)y=4x+yDyE知
此直线过(-1,-2)

已知点A(3,0)B(-1,0)C(0,2) 已知点A(1,2),B(3,0),C(3,2)则<BCA=? 已知实数a,b,c满足|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,求已知A,B是方程x^2-x-1=0的两根抛物线y=ax^2+bx+c经过二点(A,B)(B,2)且a+b+c=1 求a,b,c值已知：a+b+c=0,a*a+b*b+c*c=1,求a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c的值已知:a+b+c=0 a*a+b*b+c*c=1 求a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c的值? 已知点A(1,2), B(3.0), C(3.2),则角BAC=? 已知C为线段AB上一点,AB=a,AC=b,且1/a+1/b-1/a-b=0,试说明点C是线段AB的一个黄金分割点已知实数a,b,c满足a+b+2c=1,a^2+b^2+6c+3／2＝0，求a,b,c的值已知b>2a，a-b+c=2，a+b+c<0，求证a<-1