等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 00:32:17
等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn?
Sm = a1 + a2 + ...+ am-1 + am = a ——①
Sn-Sn-m = an-m+1 + an-m+2 + ...+ an-1 + an = b ——②
用②式减①式,得
(an - am)+(an-1 - am-1)+。。。+(an-m+1 - a1) =b-a——③
由an=a1+(n-1)p 知 an-am = an-1 - am-1=。。。= an-m+1 - a1
所以③式等于m*(n-m)p=b-a 解出p
下面带入Sm=a 解出a1 ,好了
Sn就求出来了
设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证:{ Sn/n}是等差数列
设等差数列{an}的前n项和为Sn
已知数列(an)的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn 成等差数列
设等差数列an的前n项和为Sn,S4=44,S7=35
等差数列{an},{bn},的前n项和分别为sn,tn,
若等差数列An的前m项和为Sm,前n项和Sn,且Sm:Sn=m平方:n平方,则am:an=?
已知数列{An}的首项a1=1,其前n项和为Sn,且对任意的正整数n,有n,An,Sn成等差数列
Sn为等差数列(An)的前n项和 若A2n /An=(4n-1)/(2n-1) 则S2n/Sn=??
设Sn为等差数列An的前n项之,求证:数列Sn/n是等差数列 在线等候!)
若{an}前n项和为Sn=n(a1+an)/2,则{an}为等差数列