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函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点，即函数

      j(x)=g(x)－f(x)的图象与x轴的正半轴有且只有三个不同的交点。

      ∴j(x)=x2－8x+16ln x+m,

      ∵j′(x)=2x－8+             

      当x∈(0,1)时，j′(x)>0，j(x)是增函数；

      当x∈(1,3)时，j′(x)<0，j(x)是减函数；

      当x∈(3,+∞)时，j′(x)>0，j(x)是增函数；

      当x=1，或x=3时， j′(x)=0；

      ∴j(x)极大值=j(1)=m－7, j(x)极小值=j(3)=m+6ln 3－15.

      ∵当x充分接近0时，j(x)<0，当x充分大时，j(x)>0.

      ∴要使j(x)的图象与x轴正半轴有三个不同的交点，必须且只须

          既7<m<15－6ln 3.

      所以存在实