设a-1/a=5,则 a+1/a等于多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 10:55:37

解： （a+1/a）=[(a-1/a)2+4]的开根号=29的开根号=

3/4

a等于-1/4，最后答案等于-3

a-1/a=5
(a-1/a)^2=a^2-2+1/a^2=25
a^2+1/a^2=27

(a+1/a)^2=a^2+2+1/a^2=27+2=29

所以
a+1/a=±√29

把原式两边都平方后展开得(a方)+(1/a)方=27 由于a*1/a=1.所以两边加2.可得(a+1/a)的平方=29.此时开根号就可以了

(a-1/a)^2=a^2-2(a*1/a)+1/a^2=a^2-2+1/a^2
(a+1/a)^2=a^2+2(a*1/a)+1/a^2=a^2+2+1/a^2
∴（a+1/a）^2=(a-1/a)^2+4
=25+4
=29
∴a+1/a=±√29