已知函数y=(bx+c)/(x+1)的图象过原点,且关于点(1,1)成中心对称,求函数的解析式。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/06 13:47:17
函数故过原点,则带入(0,0)解得c=0
设点P(x1,y1)在曲线上
y1=bx1/(x1+1)
P关于点(-1,1)对称的点Q的坐标设为(x2,y2)
由对称知:(x1+x2)/2=-1,(y1+y2)/2=1
解得:x2=-2-x1,y2=2-y1
因为Q点满足函数解析式,
则2-y2=b(-2-x1)/(-2-x1+1)
解得:y1=[(2-b)x1-2b+2]/(x1+1)
与y1=bx1/(x1+1)对比,
则:bx1/(x1+1)=[(2-b)x1-2b+2]/(x1+1)恒成立。
对比相应系数得:2-b=b,2-2b=0
解得:b=1,
综上:f(x)=x/(x+1)
因为图象过原点,
把(0,0)代入表达式,可得到c=0
y=bx/(x+1)
关于(-1,1)对称,则(0,0)关于(-1,1)的对称点(-2,2)
把(-2,2)代入y=(bx+c)/(x+1)
2=(-2b)/(-1)
b=1
所以函数解析式为y=x/(x+1)
已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过一次函数
已知二次函数y=ax2+bx+c过(4,0)(2,6)求解析式
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
已知二次函数式y=ax2+bx+c.不会拉
已知二次函数y=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx
已知二次函数Y=ax2+bx+c图像的顶点坐标为(-2,4),且过点(-3,0),求a,b,c的值
已知二次函数y=ax2+bx+c图像的顶点坐标为(-2,4),且过点(-3,0),求a,b,c的值
已知二次函数 y=ax^2+bx+c,且a<0,a-b+c>0,求证:b^2-4ac>0
已知二次函数y=ax^2+bx+c满足a<0,4a-2b+c>0则一定有( )
已知二次函数y=x2+bx+c.且a<0,a-b+c>0,则一定有: