已知：a,b,c一次成等比数列，且均为正数，且x,y分别为a,b与b,c正的等比中项，

a,b,c一次成等比数列,b^2=ac
x,y分别为a,b与b,c正的等比中项,所以有:
x^2=ab,y^2=bc,且x>0,y>0
有:(xy)^2=acb^2=b^4
所以:xy=b^2
就得到:
a/x+c/y>=2根号(ac/xy)=2根号(ac/b^2)=2根号(b^2/b^2)=2
取等号时,当且仅当:a/x=c/y
也就是:x/b=y/b,那么x=y,a=b=c
综上所述,当且仅当x=y=a=b=c时,a/x+c/y的最小值是2.

答案是对的，用一次a^2+b^2>2ab,2ab就是最小值。把a/x看成a^2，把c/y看成b^2.再利用b^2=ac.

x^2=ab ;y^2=bc ;b^2=ac 联立得xy=ac
（a/x）+(c/y)≥2√(ac/xy)=2(均值不等式，知道吧)