UC知道一到高中数学题急!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 20:46:13
X，Y是正实数，X分之1+Y分之1=1，则X+4Y的取值范围是多少？
y=1/(1-1/x)>0
x+4y=x+4*1/(1-1/x)
=x+4x/(x-1)
=(x^2-x+4x)/(x-1)=(x^2+3x)/(x-1)
=((x-1)^2+5(x-1)+4)/(x-1)
=(x-1)+4/(x-1)+5(x>0)
1.x>1,>=9,
2.0<x<1,-1<x-1<0,<1,(she)
1-1/x>0
1/x<1
x>1,x<0
x+4y>=9
x+4y=(x+4y)(1/x+1/y)=1+x/y+4y/x+1/4>=1+4+1/4=5.25
当且仅当x/y=4y/x是取等号