当1≤X≤2时，ax²-2x+1＜0恒成立，求a的取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 06:37:25

记f(x)=ax²-2x+1
①a=0时，-2x+1<0 → x<1/2，不合题意，舍去；
②a>0时，f(x)图像开口向上，最大值必定在端点取到，
由题意，只需：
f(1)<0 且 f(2)<0
解得：0<a<3/4
③a<0时，f(x)图像的对称轴 x=1/a，1/a<0，
即对称轴在y轴左边，由图像知f(x)最大值为：f(1)<0
解得：a<0

综上所述，a∈(-∞,0)∪(0,3/4)

对于一切x∈[-1,1],有|ax²+bx+c|<1,证明：关于x的不等式|cx²-bx+a|≤2 若1＜x≤2时,不等式x²-2ax+a＜0恒成立,求a的取值范围. 代数式aX²;+bx+c中，当x=1时的值是0，当x=2时的值是3，在x=3值是28，试求这个代数式当A,B满足什么条时,方程(2B²-18)X=3与方程组AX-Y=1,3X-2Y=B-5都无解已知抛物线y=x²-ax+2(a - 3),当该抛物线的顶点位置最高时,求a 的值若代数式(2x²+ax-y+6)-(2bx²-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关,求代数式3(a²-2ab-b²)-( 求函数f(x)=(x²+x+1) ²+(x²+x-2)的最小值设f(x)=ax^2+bx+c,当|x|<=1时,总有|f(x)|≤1,求证:|f(2)|≤8 求函数y=ax²-2a²x+1(a>0) 在-1小于等于x小于等于2上的最值 y=x²+a(1-2x)+a²