已知关于x的不等式(2a-b)x+a-5b大于0的解集为x小于10/7,求关于x的不等式ax大于b的解集。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 15:44:56
列二元一次方程组来解决,并写出具体过程。

由题意:(2a-b)x+(a-5b)>0
即(2a-b)x>5b-a
要解集为x<10/7,那么2a-b<0
即x<(5b-a)/(2a-b)
故(5b-a)/(2a-b)=10/7,
所以b=3a/5
因为2a-b<0,所以2a-3a/5<0,即a<0
故 a,b都小于0
对于ax+b>0
既ax+3a/5>0
因为a<0
所以x+3/5<0
所以解集为:{x|x<-3/5}

(2a-b)x+a-5b>0
(2a-b)x>5b-a
解集为x<10/7
所以,2a-b<0
原不等式两边除以2a-b,不等式变号
x<(5b-a)/(2a-b)
所以,(5b-a)/(2a-b)=10/7
b=3a/5
2a-b=7a/45<0
所以,a<0

ax>b
不等式两边除以a,不等式变号
x<b/a=3/5

所以,不等式的解集是x<3/5

(2a-b)x+a-5b>0
(2a-b)x>5b-a
解集为x<10/7
所以,2a-b<0
原不等式两边除以2a-b,不等式变号
x<(5b-a)/(2a-b)
所以,(5b-a)/(2a-b)=10/7
b=3a/5
2a-b=7a/45<0
所以,a<0

ax>b
不等式两边除以a,不等式变号
x<b/a=3/5

所以,不等式的解集是x<3/5

(2a-b)x+a-5b>0
(2a-b)x>5b-a
解集为x<10/7
所以,2a-b<0
原不等式两边除以2a-b,不等式变号
x<(5b-a)/(2a-b)
所以,(5b-a)/(2a-b)=10/7
b=3a/5
2a-

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