数学题(一定要过程)帮我解决一下!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/05 07:30:37
题目:一个多边形除了一个内角外,其余各个内角的和为1650°,求这个多边形的边数和这个内角的度数

关于多边形内角和与边数关系的。
设这个多边形有n个边,则它的内角和为(n-2)*180。
如果题目中没有特殊说明,则默认这个多边形为凸多边形,即各个内角均小于180°
根据题意,1650+180>(n-2)*180>1650.
解得n=12
这个内角的度数为(12-2)*180-1650=150

1650/180=9……3
所以是9+1+2=12边形。
这个内角度数是(12-2)*180-1650=150度。

有一个公式,是关于多边形内角和与边数关系的。
设这个多边形有n个边,则它的内角和为(n-2)*180。
如果题目中没有特殊说明,则默认这个多边形为凸多边形,即各个内角均小于180°
根据题意,1650+180>(n-2)*180>1650.
解得n=12.
这个内角的度数为(12-2)*180-1650=150°