趣味数学：一个俱乐部有11个成员，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 08:29:53
他们的名字分别是字母A-K。这些人分为两派，一派人总说实话，另一派人总说谎话。一天，老师问：“11个人里面，总说谎话的有几个人？”那天，J和K休息，余下九个人这样回答：
A说：“有10个人。”
B说：“有七个人。”
C说：“有11个人。”
D说：“有3个人。”
E说：“有6个人。”
F说：“有10个人。”
G说：“有5个人。”
H说：“有6个人。”
I说：“有4个人。”
那么，这个俱乐部的11个成员中，总说谎话的有几个人？

因为9个人回答出了7种不同的人数，而且回答相同的最多是两个人。所以说谎话的不少于7人。若说谎话的有7人，则除B外，其它回答问题的8人均说了谎话，与假设出现矛盾；若说谎话的有8人，则回答问题的9人均说了谎话，出现矛盾；若说谎话的有10人，则只能1人说实话，而A和F都说了实话，出现了矛盾；若说谎话的有11人，则没有说实话的，而C说了实话，出现矛盾；显然说谎话的有9人，回答问题的9人均说谎话，休息的两人说实话。