人教版初中数学七年级下册三维达标自测卷期末测试卷第二十题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 19:48:43
对面积为1的三角形ABC逐次进行以下操作:第一次操作，分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使得A1B=2*AB,B1C=2*BC,C1A=2*CA,顺次连接A1,B1,C1,得到三角形A1B1C1，及其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1,B1C1,C1A1,至点A2,B2,C2,使得A2B1=2*A1B1,B2C1=2*B1C1,C2A1=2*1CA1,顺次连接A2,B2,C2得到三角形A2B2C2,记其面积为S2；...；按此规律继续下去可得到三角形A5B5C5，记其面积为S5，S5等于多少

这题目太神奇了，挺好玩的，我不知道怎么用数学方法求的，用画图工具做的，只能知道答案！
S1=7，S2=49，S3=343，S4=2401，S5=16807

有规律S1=7，S2=7×7，S3=7×7×7，S4=7×7×7×7，S5=7×7×7×7×7 Sn=7的n次方