高一数学解直角三角形请详细解答,谢谢! (19 17:6:18)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/21 13:45:10

一个距形的两边分别为3和4,将距形一条对角线折叠后,求另两个顶点间的距离

作EF⊥AC交于F ，DG⊥AC交于G ，

∴ EF//DG ，

∵ E是B的对折重合点，

∴ AE=AB=CD ，EC=BC ，

∠AEC=∠ABC=90，∠EAC=∠BAC=∠DCA ，

∴ Rt△EAF≌Rt△DCG ，

∴ EF=DG ，AF=CG ，

∵ EF//DG ，EF=DG ，

∴ ED=FG ，

∵ AB=3 ，BC=4 ，

∴ AC=5 ，

∵ Rt△AEC中，根据射影定理，

∴ AF=AE*AE/AC=3*3/5=9/5 ，

∴ CG=AF=9/5 ，

∴ ED=FG=AC-AF-CG=5-9/5-9/5=7/5 。

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